Bionatura
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Latin American Journal of Biotechnology and Life Sciences
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2020.05.03.5
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INVESTIGATION / RESEARCH
Metodología para calcular la amplitud y orientación espacial del vector total de cada onda electrocardiográfica en cuadrúpedos
Methodology to calculate the amplitude and spatial orientation of the total vector of each electrocardiographic wave in quadrupeds
Alberto Pompa Núñez1 y Dania Yusimí Pompa Rodríguez2
Available from: http://dx.doi.org/10.21931/RB/2020.05.03.5
RESUMEN
 
El objetivo de este trabajo es exponer la metodología para calcular la ubicación espacial del Vector eléctrico Total (VT) que genera a cada onda electrocardiográfica en cuadrúpedos, a partir de la lectura de su correspondiente amplitud en 3 derivaciones monopolares. Se utilizaron 100 bovinos de uno y de otro sexo de la raza Holstein, clínicamente sanos y de todas las categorías. Las derivaciones monopolares empleadas en el plano xy fueron V1C, V2E, V2C y en el eje z perpendicular a este plano, la V10. A partir de los datos de amplitud leídos en el electrocardiograma (ECG) se realizó el análisis vectorial para ubicar, espacialmente, el vector total de cada onda P, T, Q y R. Fueron adoptados como referencia los ejes x, y, z, lo que constituye un Sistema Triaxial de Análisis Vectorial (STAV). Se concluye que con la metodología establecida se puede calcular la orientación espacial del vector total de cada una de las ondas electrocardiográficas en los cuadrúpedos, a partir de los valores de amplitud leídos en tres derivaciones monopolares y determinar los cambios en la dirección y sentido de los impulsos eléctricos en el miocardio, lo cual es un factor importante para el diagnóstico de las alteraciones cardíacas.  Las causas de la gran variabilidad en la polaridad y morfología de las ondas en una extensa zona de la superficie corporal y de una limitada región en las que todas son igualmente estables se debe al sentido discordante en que se dirigen sus respectivos vectores.
 
Palabras claves. Cálculo vector eléctrico, ondas electrocardiográficas, derivaciones monopolares, cuadrúpedos.
 
 
ABSTRACT
 
The objective of this work is to expose the methodology to calculate the spatial location of the Total Electric Vector (VT) that it generates to each electrocardiographic wave in quadrupeds, from the reading of its corresponding amplitude in 3 monopolar leads. One hundred bovine animals of both sexes of the Holstein breed, clinically healthy and of all categories, were used. The monopolar leads used in the XY plane were V1C, V2E, V2C, and in the z-axis perpendicular to this plane, V10. The vector analysis was performed from the amplitude data read on the electrocardiogram (ECG) to locate, spatially, the total vector of each wave P, T, Q, and R. The x, y, and z axes were adopted as reference. What constitutes a Triaxial Vector Analysis System (STAV). It is concluded that with the established methodology, the spatial orientation of the total vector of each of the electrocardiographic waves in the quadrupeds can be calculated, from the amplitude values ​​read in three monopolar leads and determine the changes in the direction and direction of the electrical impulses in the myocardium, which is an essential factor in the diagnosis of cardiac disorders. The causes of the significant variability in the polarity and morphology of the waves in a large area of ​​the body surface and in a limited region in which they are all equally stable are due to the discordant direction in which their respective vectors are directed.
Keywords. Electrical vector calculation, electrocardiographic waves, monopolar leads, quadrupeds.

INTRODUCCIÓN
 
La producción de los potenciales de acción en órganos y tejidos originan corrientes que difunden hasta la superficie corporal y causan diferencias de potenciales eléctricos a este nivel, que se conocen como potenciales de superficie. Durante la propagación de los impulsos eléctricos en el corazón las regiones de signos opuestos son concebidas como dipolos elementales que, originan vectores que al sumarse constituyen el vector total que viaja por el músculo cardíaco activado.
Un vector se caracteriza por tener tres parámetros: dirección, sentido y amplitud. Su representación se hace a través de un segmento de recta que viene a ser una «flecha»1. Dicho vector tendrá una proyección sobre la dirección de cada una de las derivaciones, por lo que la amplitud, morfología y polaridad de la onda electrocardiográfica registrada estará en dependencia del punto en el que se coloque el electrodo de registro2. El Vector eléctrico Total (VT), vector eléctrico integral (VEI) o también llamado, eje eléctrico es la resultante de todas las fuerzas eléctricas generadas en el corazón y que se van modificando a medida que se realiza el proceso de despolarización en cada infinitésimo de tiempo de una célula a la siguiente1,3.
Se ha comprobado que, a partir de los valores de amplitud obtenidos para cada onda del electrocardiograma en derivaciones monopolares y bipolares perpendiculares entre sí, se puede determinar la dirección y sentido de la proyección del vector total en determinados planos4.  Con el empleo de derivaciones monopolares, adecuadamente dispuestas, se puede determinar no sólo la amplitud y el sentido de las proyecciones, sino también las dimensiones del vector eléctrico total en el espacio5. Por tales razones, el objetivo de este trabajo es exponer la metodología para calcular la ubicación espacial del Vector eléctrico Total (VT) que genera a cada onda electrocardiográfica en cuadrúpedos, a partir de la lectura de su correspondiente amplitud en 3 derivaciones monopolares.

MATERIALES Y METODOS
 
En la investigación que sirvió de base al establecimiento de la metodología se emplearon 200 bovinos de uno y otro sexo de la raza Holstein y de todas las categorías, clínicamente sanos, procedentes del Distrito de Producción Pecuaria de la Finca Guayabal, perteneciente a la Universidad Agraria de La Habana (UNAH) y del Centro Nacional de Inseminación Artificial Rosafé Signé.
Atendiendo a las variables sexo, edad, y época del año se subdividieron en ocho categorías que comprendieron:
1.      20 terneras con edades de 7 a 60 días y con un peso promedio de 72 Kg.
2.      20 terneros con edades de 7 a 60 días y con un peso promedio de 75 Kg.
3.      40 novillas incorporadas al plan de reproducción con edad promedio de 20 meses, y un peso de 302 Kg.
4.      25 sementales jóvenes incorporados al plan de extracción de semen con edad promedio de 21 meses y un peso de 546 Kg.
5.      25 sementales adultos con edad promedio de 7,8 años y un peso promedio de 1007 Kg.
6.      El grupo de sementales jóvenes de la categoría 4, pero muestreado en el mes de agosto.
7.      El grupo de sementales adultos de la categoría 5 muestreado en el mes de agosto.
8.      20 vacas lactantes con una producción de leche promedio de 13 litros diarios y una edad de 4,8 años. Estas se encontraban en el transcurso de la tercera lactación.
 
Con excepción de las categorías seis y siete que fueron muestreadas en el mes de agosto (época de lluvia), el resto de los animales fueron muestreados en el período comprendido entre octubre y febrero (época de seca).
Los electrocardiogramas se registraron en 20 derivaciones, nueve bipolares y 11 monopolares, pero después de un amplio proceso de cálculos y valoraciones se seleccionaron 3 monopolares. Durante el muestreo los animales se mantuvieron en un estado de correcto aplomo sobre sus extremidades y separados del piso por medio de una manta aislante de goma. Las áreas destinadas a la colocación de los electrodos, fueron previamente depiladas, frotadas con alcohol y se les aplicó pasta conductora de electricidad. Los registros se efectuaron con un electrocardiógrafo portátil de fabricación japonesa, marca HITACHI, calibrado con una señal de 1 mV/cm y una velocidad de corrida del papel de 25 mm/s.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
 
Fundamentos de la metodología
En el análisis vectorial para determinar la ubicación espacial del VT asociado a cada una de las ondas del ECG en cuadrúpedos se utilizaron, inicialmente, las derivaciones monopolares V1C, V2E, V2C, y V106. Los puntos correspondientes a cada una de ellas se indican en la figura 1A. En la figura 1 B se muestra el sistema de coordenadas x, y, z y la ubicación que ocupan en él las direcciones en que se registran las derivaciones monopolares empleadas.
Las derivaciones V1C y V2C se colocaron de modo que sus respectivas direcciones fueran perpendiculares entre sí y se intersecaran a nivel del centro eléctrico del corazón, el cual se consideró como el origen del sistema triaxial de coordenadas x, y, z. De esta forma, V1C presenta un ángulo de desviación respecto al semieje positivo x de Φx(xy) = 45º y V2C de Φx(xy) = 135º. Como V1C y V2C se registran en puntos equidistantes de V2E y sus direcciones forman entre sí un ángulo de 900, entonces esta última derivación forma un ángulo de 450 con cada una de ellas y coincide con la dirección del eje y. La polaridad de las ondas electrocardiográficas obtenida en derivaciones monopolares en bovinos y en equinos es similar, pero se manifiestan notables diferencias en la morfología que caracterizan a cada especie, al igual que en las derivaciones bipolares empleadas7-10.


Figura. 1.  Derivaciones monopolares empleadas para el análisis Vectorial.
 
Se señala que Robert P. Grant (1915-1966) fue el pionero de la vectocardiografía en el hombre, pues en 1950 describió un método para representar la dirección frontal y horizontal de un vector en un mismo diagrama, lo que se considera de suma utilidad en el análisis del electrocardiograma normal11,14 y para calcular el eje eléctrico e interpretar diversas alteraciones electrocardiográficas3,15,16.
Varios investigadores han seguido esta metodología pero hacen referencia a la proyección del vector total sobre los cuadrantes del sistema rectangular cartesiano y no a su ubicación espacial en alguno de los 8 sectores espaciales (octantes) en el que puede quedar dividido el cuerpo del hombre o el del animal1,4. Los cálculos no ubican el vector total que genera a cada onda en su disposición espacial17,18, como se hace en este trabajo y en las investigaciones previas que fundamentan la metodología que aquí se detalla6,19
La amplitud del vector total es proporcional a la masa te tejido que es activada durante la despolarización y la repolarización del corazón, por eso se modifica en hipertrofias20,22 y en dilataciones del miocardio23. Su dirección y sentido pueden ser afectados por áreas de isquemia, necrosis y otros factores24,25.
El ECG ha sido registrado en varias especies de animales cuadrúpedos, tales como bovino26,27, equino9,28, camello29, cerdo30,31, perro32 y búfalo33, entre otros. El análisis vectorial en bovinos y en otros cuadrúpedos, utilizando las mismas derivaciones que en el hombre, han revelado una extraordinaria variabilidad de los resultados, por lo que no es posible tenerlos en cuenta desde el punto de vista diagnóstico34-37. Sin embargo, el electrocardiograma ha resultado muy útil para la detección de arritmias que son alteraciones muy frecuentes en el hombre y en los animales38-42 ya que éstas se ponen de manifiesto en cualquier derivación.


Figura 2.  Planos de referencia en los que se proyecta el vector total (VT).
 
En este método se realizan registros en el plano horizontal xy, los obtenidos en las derivaciones V1C, V2E, V2C y en dirección del eje z en la derivación V10, que es perpendicular al referido plano (Figuras 1 B y 2). Se adoptan como referencia los ejes x, y, z y por eso se denomina Sistema Triaxial de Análisis Vectorial (STAV)6.
En la figura 3, se puede observar la disposición espacial del VT y su proyección VT' sobre el plano xy, el ángulo de inclinación θi(x;y) y la desviación angular Фx(xy) y Фy(xy) de esta proyección con respecto a los semiejes positivos x y y.


Figura 3. Proyección VT' del VT sobre el plano xy y ángulos que forma con los semiejes positivos x y y.
 
El vector total presenta dos ángulos de inclinación más, no representados en la figura, uno con respecto a la proyección sobre el plano yz que se identifica como θi(y;z) y otro sobre la proyección en el plano xz, que recibe la denominación de  θi(x;z)
Las amplitudes de las ondas electrocardiográficas en las derivaciones V1C y V2C, permiten calcular la proyección VT' del VT (Figura. 4), pues por su disposición mutuamente perpendiculares, se cumple que:
(VT')2 = (V1C)2 + (V2C)2.
 VT' = [(V1C)2 + (V2C)2]1/2.

Para el cálculo del VT sería necesario obtener su proyección sobre el eje z, la cual se señala en la figura 3, como Cz y constituye el valor de amplitud leído en el ECG en la derivación V10.
(VT)2 = (VT')2 + (V10)2.
VT= [(VT')2 + (V10)2]1/2.

No es imprescindible emplear los valores de amplitud obtenidos en V2E en el algoritmo de los cálculos, pero constituyó una información muy útil porque permitió comprobar que la suposición de que las direcciones de V1C y V2C son perpendiculares es correcta, ya que se calculó V2E' como la proyección del vector VT' sobre el eje y, lo que se indica en la figura 4, que representa una vista posterior y dorsal del plano horizontal xy:
V2E' = VT' cos Фy(xy).                                                      
Cada valor calculado para V2E' se comparó con el correspondiente valor de amplitud leído en el ECG en la derivación V2E y finalmente se compararon las medias y no se encontraron diferencias estadísticamente significativas.
Para referir los ángulos de VT' a los semiejes positivos de las coordenadas x y y se tiene en consideración la desviación inicial del sistema formado por las derivaciones V1C y V2C y la dimensión del ángulo θ1, desviación del vector VT' respecto a V1C.
Hay que tener presente que la dirección de V10 coincide con el eje z que es perpendicular al plano xy en el origen de coordenadas. En la figura 4 sale del plano del papel en dirección al lector.

Figura. 4. Proyección del vector VT' sobre la dirección de V2E, en una vista posterior y dorsal.
 
Después de realizar las lecturas de la amplitud de las ondas en cada una de las 3 derivaciones monopolares V1C, V2C y V10, se procedió al establecimiento de las referencias y a los cálculos que se describen a continuación y que conforman la metodología.
La ubicación espacial del vector eléctrico integral o vector total que describe al complejo QRS y los correspondientes a las ondas P y T se realiza de acuerdo a los valores de αx, αy y αz que representan los ángulos que cada vector forma con los semiejes positivos x, y y z, respectivamente. El objetivo final es calcular estos 3 ángulos. Para su determinación se transita por el siguiente algoritmo:

I.  Adopción de las referencias.

1. Planos en que se proyecta el Vector Total (Figura. 2).
a.- El plano xy o plano horizontal en los cuadrúpedos, sobre el que están ubicadas las derivaciones V1C, V2E y V2C, separa al cuerpo del animal en parte ventral y parte dorsal. El eje z, que es perpendicular a este plano, se asume como positivo hacia la parte dorsal y negativo hacia la ventral. El plano xy corresponde al plano frontal en los primates.
b.- El plano yz o plano longitudinal medio en los cuadrúpedos, separa al cuerpo del animal en una parte izquierda y una derecha aproximadamente iguales. Como quiera que todos los planos que son paralelos a él se denominan sagitales43 y un plano es paralelo a sí mismo, lo denominaremos en lo adelante plano sagital medio. El eje x, que es perpendicular a este plano, en una vista posterior y dorsal, se asume como positivo hacia la derecha del animal y negativo hacia la izquierda. Este plano yz se corresponde con el sagital medio o longitudinal medio en los primates.
c.- El plano xz o plano transversal divide al cuerpo de los cuadrúpedos en una parte anterior y una posterior. En este caso, el eje y que es perpendicular a dicho plano, se asume como positivo hacia la parte anterior del animal y negativo hacia la posterior. El plano xz o plano transversal, se corresponde con el plano del mismo nombre en los primates, pero en estos últimos divide al cuerpo en porción superior e inferior.
Si la posición de observación es en la parte posterior del animal y se le realiza un corte transversal el semieje x es positivo hacia la derecha, el semieje z positivo hacia arriba y el semieje y positivo hacia delante.
 
2. Signos de los ángulos Ф descritos por la proyección VT’ sobre el plano xy.
Situado en la parte posterior del animal (Figura 4), Фx(xy) se asume como positivo cuando la proyección del vector VT’ se mueve en sentido antihorario, hacia el semieje positivo y. Es negativo si se desplaza en sentido horario, o sea hacia el semieje negativo y. Se adopta Фy(xy) positivo cuando la desviación de la proyección del vector VT’ se desplaza hacia la derecha del eje y, hacia el semieje positivo x (en sentido horario) y negativo cuando gira a la izquierda, hacia el semieje negativo x (en sentido antihorario). Con esta convención, Фx(xy) y   Фy(xy) tendrán signos opuestos en todos los octantes porque el VT se desplazará sólo en un sentido determinado.  
3. Octantes en que se divide el cuerpo del animal y en los que se puede ubicar el vector total (Figura.  5).
Los análisis se pueden realizar a partir de una vista horizontal, transversal o sagital, sobre los palanos xy, xz y yz, respectivamente, a partir de los ocho sectores en que queda dividido el espacio (octantes) que se ordenaron de manera tal que, visto el animal con la cabeza hacia delante en relación al observador, se tienen cuatro octantes ubicados en el dorso (αz < 90º) que son:
Primero. -    A la derecha y hacia delante          (αx < 90º; αy  < 90º).
Segundo. -  A la izquierda y hacia delante        (αx > 90º; αy  < 90º).
Tercero. -    A la izquierda y posterior                (αx > 90º; αy > 90º).
Cuarto. -      A la derecha y posterior                 (αx < 90º; αy > 90º).
Los restantes octantes se ubican ventralmente (αz >90º) y se relacionan a continuación:
Quinto. -      Por debajo del primero                   (αx < 90º; αy < 90º).
Sexto. -       Por debajo del segundo                 (αx > 90º; αy < 90º).
Séptimo. -   Por debajo del tercero                    (αx > 90º; αy > 90º).
Octavo. -     Por debajo del cuarto                     (αx < 90º; αy > 90º).
Los rangos de valores de los pares de octantes adyacentes (1 y 5; 2 y 6; 3 y 7; 4 y 8, sólo se diferencian por el valor de αz, lo que hay que tener presente para la ubicación espacial del vector Total.  La numeración se realiza en sentido antihorario y por orden creciente en la mitad superior y luego por la inferior. Debe interpretarse que la porción que ilustra los octantes 1, 4, 5 y 8, gira 180º para exponer los restantes: 2, 3, 6 y 7.

Figura 5. Sectores espaciales (octantes) en los que se divide el cuerpo de los cuadrúpedos para el análisis vectorial.
 
La diferencia de posición de dos vectores que partan del origen y sean simétricos a la porción de plano que separa a dos octantes adyacentes y sus ángulos de inclinación sobre los otros dos planos sean iguales, es equivalente a la diferencia entre los ángulos α, que separan a cada   uno de ellos del semieje positivo de la coordenada que es perpendicular al plano de separación de los dos octantes considerados.  En la figura 5, los octantes adyacentes 1 y 4 quedan separados por la porción de plano xz, la coordenada perpendicular a este plano es y, por lo que las posiciones de dos vectores que sean simétricos, situados en dichos octantes, difieren sólo en el valor de del ángulo αy, de modo que αy1 < 90º y αy4 >90º.
 
II. Desarrollo de los cálculos.
Primer paso. Cálculo de la proyección VT’ del VT sobre el plano xy (Figura.6)


Figura 6.  Posición relativa de V1C, V2C, V2E y VT' sobre el plano xy, en una vista posterior y dorsal del animal.
 
VT' = [(V1C)2 + (V2C) 2  ]½                                                  (1)
Donde:
a = Valor de la amplitud de la onda electrocardiográfica leída en V1C.
b = Valor de la amplitud de la onda electrocardiográfica leída en V2C.
En todas las ecuaciones las variables V1C, V2C y V10 se sustituyen por los correspondientes valores de amplitud que son leídos en el ECG.
VT' = [(a)2 + (b) 2 ]½  
                              
Segundo paso. Cálculo de la desviación θ1 del vector VT' respecto a V1C. (Figura.6)
θ1 = cos–1 V1C /VT'                                                               (2)

Tercer paso. Cálculo de la desviación Φx(xy) y Φy(xy) de VT' (Figura.6).
Las fórmulas a utilizar dependen de la ubicación del vector total en el espacio y de su correspondiente proyección VT'.
 
La primera condición plantea:
a) Si V1C ≥ 0 y V2C ≥ 0    o    V1C ≤ 0 y V2C ≥ 0 entonces;
Φx(xy) = 45º + θ1            (Referido al semieje positivo x).         (3)
Φy(xy) = 90º - Φx(xy)    (Referido al semieje positivo y).         (4)

Las ecuaciones 3 y 4 se cumplen en la segunda mitad del primero y del quinto octantes, en el segundo y el sexto y en la primera mitad del tercero y el séptimo. Se considera el giro θ1 en sentido antihorario y se emplean las ecuaciones 3 y 4.
La segunda condición establece:
b) Si V1C ≥ 0 y V2C ≤ 0    o   V1C ≤ 0 y V2C ≤ 0 entonces.

Φx(xy) = 45º - θ1. (Referido al semieje positivo x).               (5)
Φy(xy) = 90º - Φx(xy). (Referido al semieje positivo y).          (6)
 
Las ecuaciones 5 y 6 se cumplen en la segunda mitad del tercero y del séptimo octantes en el cuarto y en el octavo y en la primera mitad del primero y del quinto octantes. Se considera el giro θ1 en sentido horario. Debe tenerse en cuenta que el valor mínimo de θ1=0; es decir no se consideran valores negativos.
Cuarto paso. Cálculo del vector total VT
VT= [(V10)2 + (VT’)2 ] 1/2                                                   (7)

Quinto paso. Cálculo del ángulo de inclinación del vector total con respecto al plano xy (Figura 7).
θi (x;y) = cos-1 VT' / VT                                                         (8)


Figura 7.  Ángulos de inclinación de VT y de sus proyecciones sobre los Planos xy y xz.

Sexto paso. Determinación de la ubicación espacial del vector VT. Para ello se calculan los ángulos αx, αy y αz que representan la desviación angular con respecto a los semiejes positivos x, y y z, respectivamente.
a)      Para calcular αx, que nos da la desviación angular del vector total respecto al semieje positivo x, tendremos:
αx = cos -1 [cos Фx(xy) ∙ cos θi (x;y)]                                    (9)
b)      Para calcular αy, que constituye el ángulo que forma el vector total con el semieje positivo y, tendremos;
 αy = cos -1 [cos Φy(xy) ∙ cos θi (x;y)]                                    (10)
Donde Φx(xy) y Φy(xy) son los ángulos que separan la proyección del vector total (VT') del semieje positivo x y del semieje positivo y.
c) Para calcular αz puede utilizarse el mismo método, procediendo de la siguiente manera:

I.- Cálculo de la proyección del vector VT' sobre el eje x (Figura 7).
X' = VT' ∙ cos Φx(xy).                                                             (11)
 
II.- Cálculo de la proyección (VT’z) del vector total sobre el plano xz.
VTZ' = [(V10)2 + (X’)2 ] 1/2                                                  (12)                  
 
III.- Cálculo del ángulo de desviación, Фz(xz), del vector VTZ' respecto al eje z.
Фz(xz)) = cos-1 V10 / VTZ'                                                              (13)       
 
IV.- Cálculo del ángulo de inclinación del vector total respecto al plano xz.
θi (x;z)  = cos-1  VTZ'/ VT                                                      (14)              

V.- Finalmente se calcula αZ, que nos informa sobre la desviación angular del vector total respecto al semieje positivo z
αZ = cos -1 [cos Фz(xz) ∙ cos θi (x;z)]                                     (15)       
 
Con este sistema de ecuaciones se determinó que la ubicación espacial del vector total de la onda P, en una muestra de 40 novillas, fue en el séptimo octante,  con las coordenadas angulares  αx = 99º; αy = 128º y αz = 138º, el de la onda Q  en el octavo con     αx = 86º; αy = 123º y αz = 126º, el de la onda R en el segundo con      αx = 95º; αy = 68º y αz = 24º  y el de la onda T en el  octavo para el cual αx = 87º; αy = 132º y αz = 135º (6).                
La validez de la Metodología con el empleo de este Sistema Triaxial de Análisis Vectorial (STAV), fue corroborada empíricamente al medir la amplitud y localizar los puntos extremos de los dipolos de cada una de las ondas electrocardiográficas a nivel de la superficie corporal en el plano xz, con el empleo de 8 derivaciones pericordiales6,19. Con ello, se obtuvo que, efectivamente, el sentido de los vectores que describen las ondas P, Q y T es hacia la parte ventral de los animales (séptimo y octavo octantes) y el  correspondiente a la onda R es discordante, o sea hacia el dorso, con una ubicación en el segundo octante. Los resultados obtenidos por uno y otro método se compararon entre sí y no se encontraron diferencias significativas. A partir de los resultados que se calculan, según se indica en la metodología, se ubica gráficamente el vector de cada onda. Por otra parte, si se tiene en cuenta la diferente disposición del corazón en los primates no humanos y del hombre, la metodología puede ser totalmente extrapolada a estas especies.

CONCLUSIONES

Se comprueba que con la metodología establecida es posible calcular la ubicación espacial del vector total de cada una de las ondas electrocardiográficas en los cuadrúpedos, a partir de los valores de amplitud leídos en tres derivaciones monopolares situadas en dos planos mutuamente perpendiculares. Los resultados a que se arriban permiten diagnosticar las modificaciones en la dirección y sentido de los impulsos eléctricos en el miocardio, lo cual es un factor importante para evaluar las alteraciones cardíacas.  Las causas de la gran variabilidad en la polaridad y morfología de las ondas en una extensa zona de la superficie corporal y de una limitada región en las que todas son igualmente estables se debe al sentido discordante en que se dirigen sus respectivos vectores.

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Recibido: 28 marzo 2020
Aprobado: 10 junio 2020
 
 
 
Alberto Pompa Núñez1 y Dania Yusimí Pompa Rodríguez2.
1.Hospital San Vicente de Paul. Ibarra. Ecuador.
yusipompa1975@gmail.com
Orcid: https://orcid.org/0000-0001-6880-285X
2 Profesor de Biofísica y Fisiología: San José de Las Lajas, Mayabeque, CU.
Autor de Correpondencia: E.mail. albertopompa1949@gmail.com
Orcid. https://orcid.org/0000-0001-9017-8029
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